Preludio Activo al Cálculo

Al inicio de cada sección, enumeramos 2–3 preguntas motivadoras que proporcionan la motivación de por qué el material siguiente es de nuestro interés. Uno de los objetivos de cada sección es responder a cada una de las preguntas motivadoras.

Cada sección del texto comienza con una breve introducción, seguida de una actividad de preparación. Esta breve lectura y actividad de preparación están diseñadas para anticipar las ideas que se presentarán en el resto de la sección; tanto la lectura como la actividad de preparación están destinadas a ser accesibles para los estudiantes con antelación a la clase, y de hecho deben ser completadas por los estudiantes antes de que la sección particular sea considerada en clase.

Una sección típica del texto tiene al menos tres actividades. Estas están diseñadas para involucrar a los estudiantes en un estilo basado en la indagación que los anima a construir soluciones a ejemplos clave por sí mismos, trabajando en pequeños grupos o individualmente.

Existen docenas de textos de álgebra universitaria y trigonometría con (colectivamente) decenas de miles de ejercicios. En lugar de repetir ejercicios estándar y rutinarios en este texto, recomendamos el uso de WeBWorK con su acceso a la Open Problem Library (OPL) y sus muchos miles de problemas relevantes. En este texto, cada sección incluye una pequeña colección de ejercicios anónimos de WeBWorK que ofrecen a los estudiantes retroalimentación inmediata sin penalización, así como 3–4 ejercicios adicionales desafiantes por sección. Cada uno de los ejercicios que no son de WeBWorK tiene múltiples partes, requiere que el estudiante conecte varias ideas clave y espera que el estudiante haga al menos una cantidad modesta de escritura para responder las preguntas y explicar sus hallazgos.

En la medida de lo posible, nos esforzamos por demostrar visualmente las ideas fundamentales clave y por animar a los estudiantes a hacer lo mismo. A lo largo del texto, utilizamos gráficos en color

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Para mantener el costo bajo, los gráficos en la versión de impresión bajo demanda están en blanco y negro. Cuando el texto mismo se refiere a colores en las imágenes, es necesario ver el .html o .pdf electrónicamente.

para ejemplificar y magnificar ideas clave, y para usar esta perspectiva gráfica junto con representaciones numéricas y algebraicas del cálculo.

Muchas de las ideas sobre cómo se comportan las funciones se entienden mejor de manera dinámica; los applets ofrecen un formato a menudo ideal para investigaciones y demostraciones. Desmos proporciona una utilidad de graficación en línea gratuita y fácil de usar a la que ocasionalmente enlazamos y a menudo dirigimos a los estudiantes a usar. Gracias a David Austin, también hay figuras interactivas en javascript dentro del propio texto.

Cada sección concluye con un resumen de las ideas clave encontradas en la sección anterior; este resumen normalmente refleja las respuestas a las preguntas motivadoras que iniciaron la sección.