Skip to main content
Preludio Activo al Cálculo
Matthew Boelkins
Contents
Index
Search Book
close
Search Results:
No results.
Prev
Up
Next
\( \newcommand{\lt}{<} \newcommand{\gt}{>} \newcommand{\amp}{&} \definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9} \newcommand{\fillinmath}[1]{\mathchoice{\colorbox{fillinmathshade}{$\displaystyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\textstyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\scriptstyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\scriptscriptstyle\phantom{\,#1\,}$}}} \)
Introducción
Colofón
Agradecimientos
Contribuciones
Nuestros Objetivos
Características del Texto
Estudiantes, ¡lean esto!
Instructores, ¡lean esto!
1
Relacionando Cantidades que Cambian
1.1
Cambiando en Simultáneo
1.1.1
Usando Gráficos para Representar Relaciones
1.1.2
Usando el Álgebra para Agregar Perspectiva
1.1.3
Resumen
1.1.4
Exercises
1.2
Funciones: Modelando Relaciones
1.2.1
Funciones
1.2.2
Comparando modelos y funciones abstractas
1.2.3
Determinando si una relación es una función o no
1.2.4
Resumen
1.2.5
Exercises
1.3
La Tasa de Cambio Promedio de una Función
1.3.1
Definiendo e interpretando la tasa de cambio promedio de una función
1.3.2
Cómo la tasa de cambio promedio indica tendencias en la función
1.3.3
Resumen
1.3.4
Exercises
1.4
Funciones Lineales
1.4.1
Propiedades de las funciones lineales
1.4.2
Interpretación de funciones lineales en contexto
1.4.3
Resumen
1.4.4
Exercises
1.5
Funciones Cuadráticas
1.5.1
Propiedades de las Funciones Cuadráticas
1.5.2
Modelando objetos en caída
1.5.3
Cómo cambian las funciones cuadráticas
1.5.4
Resumen
1.5.5
Exercises
1.6
Funciones Compuestas
1.6.1
Componiendo dos funciones
1.6.2
Composing functions in context
1.6.3
Composición de funciones y tasa de cambio promedio
1.6.4
Resumen
1.6.5
Exercises
1.7
Funciones Inversas
1.7.1
Cuando una función tiene una función inversa
1.7.2
Determinando si una función tiene una función inversa
1.7.3
Propiedades de una función inversa
1.7.4
Resumen
1.7.5
Exercises
1.8
Transformación de Funciones
1.8.1
Traslación de Funciones
1.8.2
Estiramientos verticales y reflexiones
1.8.3
Combinando desplazamientos y estiramientos: por qué el orden a veces importa
1.8.4
Resumen
1.8.5
Exercises
1.9
Combinando Funciones
1.9.1
Aritmética con funciones
1.9.2
Combinando funciones en contexto
1.9.3
Funciones por tramos
1.9.4
Resumen
1.9.5
Exercises
2
Funciones Circulares
2.1
Recorriendo Círculos
2.1.1
Funciones Circulares
2.1.2
Propiedades de las Funciones Circulares
2.1.3
La tasa promedio de cambio de una función circular
2.1.4
Resumen
2.1.5
Exercises
2.2
El Círculo Unitario
2.2.1
Radianes y grados
2.2.2
Puntos especiales en el círculo unitario
2.2.3
Puntos especiales y longitud de arco en círculos no unitarios
2.2.4
Resumen
2.2.5
Exercises
2.3
Las Funciones Seno y Coseno
2.3.1
La definición de la función seno
2.3.2
La definición de la función coseno
2.3.3
Properties of the sine and cosine functions
2.3.4
Usando tecnología informática
2.3.5
Resumen
2.3.6
Exercises
2.4
Funciones Sinusoidales
2.4.1
Desplazamientos y estiramientos verticales de las funciones seno y coseno
2.4.2
Escalado horizontal
2.4.3
Funciones circulares con diferentes períodos
2.4.4
Resumen
2.4.5
Exercises
3
Funciones Exponenciales y Logarítmicas
3.1
Crecimiento y Decrecimiento Exponencial
3.1.1
Funciones exponenciales de la forma
\(f(t) = ab^t\)
3.1.2
Determinando fórmulas para funciones exponenciales
3.1.3
Tendencias en el comportamiento de las funciones exponenciales
3.1.4
Resumen
3.1.5
Exercises
3.2
Modelando con funciones exponenciales
3.2.1
Comportamiento a largo plazo de las funciones exponenciales
3.2.2
El papel de
\(c\)
en
\(g(t) = ab^t + c\)
3.2.3
Modelando datos de temperatura
3.2.4
Resumen
3.2.5
Exercises
3.3
El número especial
\(e\)
3.3.1
La base natural
\(e\)
3.3.2
Por qué cualquier función exponencial se puede escribir en términos de
\(e\)
3.3.3
Resumen
3.3.4
Exercises
3.4
Qué es un logaritmo
3.4.1
El logaritmo en base
\(10\)
3.4.2
El logaritmo natural
3.4.3
\(f(t) = b^t\)
revisitado
3.4.4
Resumen
3.4.5
Exercises
3.5
Propiedades y aplicaciones de las funciones logarítmicas
3.5.1
Propiedades clave de los logaritmos
3.5.2
El gráfico del logaritmo natural
3.5.3
Poniendo los logaritmos a trabajar
3.5.4
Resumen
3.5.5
Exercises
3.6
Modelando temperatura y población
3.6.1
La Ley de Enfriamiento de Newton revisitada
3.6.2
Un modelo más realista para el crecimiento de la población
3.6.3
Resumen
3.6.4
Exercises
4
Trigonometría
4.1
Triángulos rectángulos
4.1.1
La geometría de los triángulos
4.1.2
Relaciones de lados en triángulos rectángulos
4.1.3
Usando una razón que involucra seno y coseno
4.1.4
Resumen
4.1.5
Exercises
4.2
La Función Tangente
4.2.1
Dos perspectivas sobre la función tangente
4.2.2
Propiedades de la función tangente
4.2.3
Usando la función tangente en triángulos rectángulos
4.2.4
Resumen
4.2.5
Exercises
4.3
Inversas de funciones trigonométricas
4.3.1
La función arccoseno
4.3.2
La función arcseno
4.3.3
La función arcotangente
4.3.4
Resumen
4.3.5
Exercises
4.4
Encontrando Ángulos
4.4.1
Evaluando funciones trigonométricas inversas
4.4.2
Encontrar ángulos en contextos aplicados
4.4.3
Resumen
4.4.4
Exercises
4.5
Otras Funciones e Identidades Trigonométricas
4.5.1
Relaciones en triángulos rectángulos
4.5.2
Propiedades de las funciones secante, cosecante y cotangente
4.5.3
Algunas identidades importantes
4.5.4
Resumen
4.5.5
Exercises
5
Funciones Polinómicas y Racionales
5.1
Infinito, límites y funciones de potencia
5.1.1
Notación de límites
5.1.2
Funciones de potencia
5.1.3
Resumen
5.1.4
Exercises
5.2
Polinomios
5.2.1
Resultados clave sobre funciones polinómicas
5.2.2
Usando ceros y signos para entender el comportamiento de los polinomios
5.2.3
Multiplicidad de ceros polinomiales
5.2.4
Resumen
5.2.5
Exercises
5.3
Modelado con funciones polinómicas
5.3.1
Volumen, área de superficie y restricciones
5.3.2
Otras aplicaciones de funciones polinómicas
5.3.3
Resumen
5.3.4
Exercises
5.4
Funciones Racionales
5.4.1
Comportamiento a largo plazo de funciones racionales
5.4.2
El dominio de una función racional
5.4.3
Aplicaciones de funciones racionales
5.4.4
Resumen
5.4.5
Exercises
5.5
Características clave de las funciones racionales
5.5.1
Cuando una función racional tiene un “hueco”
5.5.2
Gráficos de signos y encontrar fórmulas para funciones racionales
5.5.3
Resumen
5.5.4
Exercises
Anexos
Index
Colophon
Colophon
Colophon
This book was authored in PreTeXt.
